时间：2025-05-24 17:27

地点：凤翔县

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根据题目给出的曲面方程，可以得知曲面S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面，而曲面S1为y=1面上的一块曲面。现在需要计算整个曲面的面积。 根据题目要求，曲面S = S1 + S2，其中S1为y=1面上的曲面，而S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面。所以曲面S可以看作由曲面S1和曲面S2组成。 给定S2的底面为闭圆盘+x^2+z^2，可以将其参数化为： x = r*cosθ，y = 1，z = r*sinθ， 其中，r为圆盘的半径，θ为圆盘上一点的极角。 根据该参数化方式，可以求出S2上某一点的法向量： n = (dy/dx, -dz/dx, 1) = (0, -cosθ, sinθ)。 因为根据题目要求，曲面S2的取正方向，所以法向量n的方向需要改为指向曲面外部的方向： n = (-0, cosθ, -sinθ) = (0, cosθ, -sinθ)。 根据曲面积分的定义，曲面积分计算公式为： ∫∫S F • n dS， 其中F为曲面上的矢量函数，n为曲面上某一固定点的法向量，dS为曲面上的微小面积元。 根据题目所给的曲面S2：y = 1，可以得到曲面S2的参数化方程为： r(u, v) = (vcosu, 1, vsinu)， 其中u, v为参数，范围分别为[0, 2π]和[0, r]。 对曲面S2进行参数化后，再对曲面S2进行面积分的计算。 根据参数化后的曲面S2，可以计算微分面积元： dS = |r_u × r_v| dudv， 其中r_u为r对u的偏导数，r_v为r对v的偏导数。 对r(u, v)分别对u和v求偏导数，得到： r_u = (-vsinu, 0, vcosu)， r_v = (cosu, 0, sinu)。 计算r_u × r_v，得到： r_u × r_v = det(|i j k|, |-vsinu 0 vcosu|, |cosu 0 sinu|) = (-vcosu, -v, -vsinu)。 根据微分面积元的计算公式，可以得到： dS = |r_u × r_v| dudv，即 dS = |-vcosu, -v, -vsinu| dudv = sqrt(v^2 + v^2) dudv = sqrt(2v^2) dudv = sqrt(2v) dudv。 所以，曲面积分的计算公式变为： ∫∫S F • n dS = ∫∫S2 F • n dS = ∫∫S2 F • (0, cosθ, -sinθ) sqrt(2v) dudv， 其中θ = arctan(x/z)，v = sqrt(x^2 + z^2)。 接下来，需要计算曲面积分的具体值。

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如何看待同事，上司下属之间微信屏蔽朋友圈？

微信屏蔽朋友圈是其个人隐私的一种举措，每个人都有权利保护自己的隐私。因此，我们应该尊重他人的选择，包括同事、上司和下属。 首先，我们应该理解每个人对于个人隐私的看法可能不同。有些人可能更愿意将自己的个人信息和生活展示给朋友和家人，而有些人则可能更注重保护自己的私人空间。因此，即使同事、上司或下属选择屏蔽朋友圈，我们也应该尊重他们的选择，不进行过多的干涉和询问。 其次，微信屏蔽朋友圈并不意味着同事、上司或下属没有与人交流的意愿。微信只是一种社交工具，而不是人际交往的全部。即使我们无法在微信上看到他们的动态，仍然可以通过其他方式与他们进行交流和互动，例如面对面的沟通、电话、邮件等。 最后，工作关系应该以专业和尊重为基础。我们与同事、上司和下属的关系主要应该建立在工作能力、信任和互相支持的基础上，而不是仅仅依赖于对方的个人生活动态。因此，微信屏蔽朋友圈不应该影响我们的工作合作和相互关系。 总之，我们应该尊重他人的隐私权，包括同事、上司和下属。微信屏蔽朋友圈只是个人选择的一种体现，我们应该以专业、尊重和理解为基础来处理工作中的人际关系。

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他不喜欢我，我喜欢他，证明什么？

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